11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\left| \begin{matrix} x & { x }^{ 2 }-yz & 1 \\ y & { y }^{ 2 }-zx & 1 \\ z & { z }^{ 2 }-xy & 1 \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு

1
0
-1
-xyz

\(A=\left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)எனில் A(adj A) என்பது

\(\left( \begin{matrix} -4 & -2 \\ -1 & -1 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right) \)

\(\left| \begin{matrix} 2x+y & x &y \\ 2y+z & y & z \\ 2z+x & z & x \end{matrix} \right|\) இன் மதிப்பு

xyz
x+y+z
2x+2y+2z
0

\(\left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் நேர்மாறு அணி

\(\left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} -2 & 5 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ -5 & -3 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} -3 & 5 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) \)

\(\left| \begin{matrix} 2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7 \end{matrix} \right|\) இல் -7 இன் இணைக் காரணி

-18
18
-7
7

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |kA| என்பது

k|A|
-k|A|
k³|A|
-k³|A|

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாய்வை அறிமுகப்படுத்தியவர்

சர். பிரான்சிஸ் கால்டன்
பிஷர்
பேராசிரியர் வேஸ்லி. W. லியோன்டிப்
ஆர்தர் கேய்லி

\(\left( \begin{matrix} \frac { 4 }{ 5 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் நேர்மாறு

\(\frac{7}{30} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { 5 }{ 12 } \\ \frac { 2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)
\(\frac{7}{30} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)
\(\frac{30}{7} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { -5 }{ 12 } \\ \frac { -2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)
\(\frac{30}{7} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { -5 }{ 12 } \\ \frac { -2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)

\(\left| \begin{matrix} 4 & 3 \\ 3 & 1 \end{matrix} \right| \)= –5 எனில் \(\left| \begin{matrix} 20 & 15 \\ 15 & 5 \end{matrix} \right| \) ன் மதிப்பு

-5
-125
-25
0

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A^-1) என்பது

det(A)
\(\frac{1}{det(A)}\)
1
0

\(\left| \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{matrix} \right| =0\) எனில் x-ன் மதிப்புகள் காண்க.

0,-1
0,1
-1,1
-1,-1

A=\(\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \) மேலும் ad-bc≠0 எனில், A^-1 என்பது

\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & b \\ -c & a \end{matrix} \right) \)
\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & b \\ c & a \end{matrix} \right) \)
\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & -b \\ -c & a \end{matrix} \right) \)
\(\frac{1}{ad-bc} \left( \begin{matrix} d & -b \\ c & a \end{matrix} \right) \)

\(\Delta =\left| \begin{matrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & a_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{matrix} \right| \)மற்றும் A_ijஎன்பது a_ij இன் இணைக்காரணி எனில் Δ ன் மதிப்பு

a₁₁A₃₁+a₁₂A₃₂+a₁₃A₃₃
a₁₁A₁₁+a₁₂A₂₁+a₁₃A₃₁
a₂₁A₁₁+a₂₂A₁₂+a₁₃A₂₃
a₁₁A₁₁+a₂₁A₂₁+a₃₁A₃₁

\(\left| \begin{matrix} 5 & 5 & 5 \\ 4x & 4y & 4z \\ -3x & -3y & -3z \end{matrix} \right| \)இன் மதிப்பு

5
4
0
-3

adj(AB)=

adj A adj B
adj A^T adj B^T
adj B adj A
adj B^Tadj A^T

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A^-1| என்பது

\(\frac {1}{4}\)
\(\frac {1}{16}\)
2
4

If Δ=\(\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix} \right|\)எனில், \(\left| \begin{matrix} 3 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix} \right|\)ன் மதிப்பு

Δ
-Δ
3Δ
-3Δ

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாப்பாய்வு செயல்படும் வாய்ப்பிற்கான ஹாக்கின்ஸ்-சைமன் நிபந்தனைகளின் எண்ணிக்கை

A, B என்பது பூச்சியமற்றக்கோவை அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது தவறு?

A²=I ⇒ A^-1=A
I^-1=I
If AX=B எனில், X=B^-1A
A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |adj A|=|A|²

ஓர் அணிக் கோவையில் மூன்று நிரைகள் (நிரல்கள்) சர்வ சமம் எனில் அவ்வணிக் கோவையின் மதிப்பு

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி மற்றும் |A|=3 எனில்,|adjA| என்பது

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு

\(\frac{-5}{6}\)
\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{-16}{5}\)
\(\frac{16}{5}\)

\(\left| \begin{matrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{matrix} \right|^{2}\) என்ற அணிக் கோவையின் மதிப்பு

abc
0
a²b²c²
-abc

\(A=\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \)எனில் |2A| என்பது

4cos2θ
4
2
1

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளில் எதற்கு நேர்மாறு அணி இல்லை?

\(\left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -4 & 2 \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} cos\alpha & sin\alpha \\ -sin\alpha & cos\alpha \end{matrix} \right) \)
\(\left( \begin{matrix} sin\alpha & sin\alpha \\ -cos\alpha & cos\alpha \end{matrix} \right) \)

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\left| \begin{matrix} x & { x }^{ 2 }-yz & 1 \\ y & { y }^{ 2 }-zx & 1 \\ z & { z }^{ 2 }-xy & 1 \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு

\(A=\left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)எனில் A(adj A) என்பது

\(\left| \begin{matrix} 2x+y & x &y \\ 2y+z & y & z \\ 2z+x & z & x \end{matrix} \right|\) இன் மதிப்பு

\(\left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் நேர்மாறு அணி

\(\left| \begin{matrix} 2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7 \end{matrix} \right|\) இல் -7 இன் இணைக் காரணி

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |kA| என்பது

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாய்வை அறிமுகப்படுத்தியவர்

\(\left( \begin{matrix} \frac { 4 }{ 5 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் நேர்மாறு

\(\left| \begin{matrix} 4 & 3 \\ 3 & 1 \end{matrix} \right| \)= –5 எனில் \(\left| \begin{matrix} 20 & 15 \\ 15 & 5 \end{matrix} \right| \) ன் மதிப்பு

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A-1) என்பது

\(\left| \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{matrix} \right| =0\) எனில் x-ன் மதிப்புகள் காண்க.

A=\(\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \) மேலும் ad-bc≠0 எனில், A-1 என்பது

\(\left| \begin{matrix} 5 & 5 & 5 \\ 4x & 4y & 4z \\ -3x & -3y & -3z \end{matrix} \right| \)இன் மதிப்பு

adj(AB)=

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A-1| என்பது

If Δ=\(\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix} \right|\)எனில், \(\left| \begin{matrix} 3 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix} \right|\)ன் மதிப்பு

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாப்பாய்வு செயல்படும் வாய்ப்பிற்கான ஹாக்கின்ஸ்-சைமன் நிபந்தனைகளின் எண்ணிக்கை

A, B என்பது பூச்சியமற்றக்கோவை அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது தவறு?

ஓர் அணிக் கோவையில் மூன்று நிரைகள் (நிரல்கள்) சர்வ சமம் எனில் அவ்வணிக் கோவையின் மதிப்பு

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி மற்றும் |A|=3 எனில்,|adjA| என்பது

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு

\(\left| \begin{matrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{matrix} \right|^{2}\) என்ற அணிக் கோவையின் மதிப்பு

\(A=\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \)எனில் |2A| என்பது

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகளில் எதற்கு நேர்மாறு அணி இல்லை?

Comment

Other Study material

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

Tamilnadu Stateboardszs - Class

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A^-1) என்பது

A=\(\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \) மேலும் ad-bc≠0 எனில், A^-1 என்பது

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A^-1| என்பது